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    13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2-b2=c，且sin Acos B=2cosAsinB，则c=3．

    分析 利用正弦定理、余弦定理，化简sinAcosB=2cosAsinB，结合a2-b2=c，即可求c．

    解答 解：由sinAcosB=2cosAsinB得$\frac{a}{2R}$•$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=2•$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$•$\frac{b}{2R}$，
    所以a2+c2-b2=2（b2+c2-a2），即a2-b2=$\frac{{c}^{2}}{3}$，
    又a2-b2=c，解得c=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查正弦定理、余弦定理，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．

    练习册系列答案
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