Question

若给定三元集合{1，x，x²-x}，则实数x的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：集合的确定性、互异性、无序性

专题：常规题型,集合

分析：根据集合中的元素满足互异性，因此x≠1，x²-x≠1，x²-x≠x，从而可以求出x不能取的值．

解答：解：根据集合中元素满足互异性，
所以x≠1，x²-x≠1，x²-x≠x
解得：x≠1，x≠0，x≠

- 5 +1

2

，x≠

5 +1

2

，x≠2，
所以实数x的取值范围为（-∞，

- 5 +1

2

）∪（

- 5 +1

2

，0）∪（0，1）∪（1，

5 +1

2

）∪（

5 +1

2

，2）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，

- 5 +1

2

）∪（

- 5 +1

2

，0）∪（0，1）∪（1，

5 +1

2

）∪（

5 +1

2

，2）∪（2，+∞）．

点评：本题考查了集合的性质，重点考查了互异性，解题时要注意考虑全面．