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    17．如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

    分析 由射影定理得CD2=AD•BD，由此能求出AD的长．

    解答 解：∵圆的直径AB=13cm，C为圆上的一点
    ∴AC⊥BC．
    又CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，
    ∴CD2=AD•BD，
    即36=AD（13-AD），
    整理，得AD2-13AD+36=0，
    解得AD=4，或AD=9．
    结合图形得到AD=9．
    故选：B．

    点评 本题考查与圆有关的线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意射影定理的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．在圆内接四边形ABCD中，AD为圆的直径，对角线AC与BD交于点Q，AB，DC的延长线交于点P，连接PQ并延长交AD于点E，连接EB．
    （1）求证：PE⊥AD；
    （2）求证：BD平分∠EBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在等比数列{an}中，a1=2，a3，a2+a4，a5成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1+$\frac{{b}_{2}}{2}$+…+$\frac{{b}_{n}}{n}$=an（n∈N*），{bn}的前n项和为Sn，求使Sn-nan+6≥0成立的正整数n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．10件产品中有3件次品，不放回的抽取2件，每次抽1件，在已知第1次抽出的是次品的条件下，第2次抽到仍为次品的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{45}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{2}$（a∈R）
    （Ⅰ）若a=-4，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．直线l1的倾斜角的余弦为-$\frac{1}{2}$，直线l2的倾斜角的正切值为$\frac{1}{\sqrt{3}}$，则l1与l2的关系是垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a∈R，讨论函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的单调性（写出过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x+1，a∈R．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求f（x）的极值；
    （2）设g（x）=ex-x，若对于任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，求二面角B-AC-E的余弦值．

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