Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜ω＜

π

2

）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）
• B、f（x）=2sin（2x+

  π

  3

  ）
• C、f（x）=2sin（2x-

  π

  6

  ）
• D、f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，根据图象经过特殊点求得A的值，从而得到函数的解析式．

解答： 解：由

T

2

=

1

2

•

2π

ω

=

11π

12

-

5π

12

，求得ω=2．
根据五点法作图可得 2×

5π

12

+φ=π，求得φ=

π

6

．
再把点（0，1）代入可得Asin

π

6

=1，求得A=2，
故函数的解析式为 f（x）=2sin（2x+

π

6

），
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，根据图象经过特殊点求得A的值，属于基础题．