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    已知x，y满足
    4x+3y≤20
    x-3y≤2
    x，y∈N+
    ，求z=7x+5y的最大值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=7x+5y得y=-
    7
    5
    x+
    z
    5
    ，
    平移直线y=-
    7
    5
    x+
    z
    5
    ，由图象可知当直线y=-
    7
    5
    x+
    z
    5
    经过点A时，
    直线y=-
    7
    5
    x+
    z
    5
    的截距最大，此时z最大，
    由
    y=1
    4x+3y=20
    ，得
    x=
    17
    4
    y=1
    ，此时不满足条件．
    此时需要调整最优解，
    由图象可知当
    x=4
    y=1
    时，满足条件，
    此时z取得最大值为z=7×4+5=33．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键，由于通过平移得到的最优解不满足条件，所以需要调整最优解，本题容易出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=tan(
    π
    4
    x)+log
    1
    2
    (x-
    1
    2
    )-|tan(
    π
    4
    x)-log
    1
    2
    (x-
    1
    2
    )|    在区间(
    1
    2
    ，2)    上的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点P(1，
    		2
    2
    )    ，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线经过点(0，-
    1
    2
    )    ，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的定义域为[-4，4]，且当x∈[0，4]时，f（x）的函数图象如图所示，解不等式：
    （1）
    f(x)
    x
    ＜0；
    （2）
    f(x)
    x
    ≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，且f（x）=a-
    2
    2x+1
    （x∈R），若函数f（x）为奇函数，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a•4x-1
    4x+1
    是奇函数，求f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    mx-1
    1-x
    （a＞0且a≠1，m≠1）是奇函数，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下命题：
    ①若0＜a＜1，?x＜0，则ax＞1；
    ②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点p（m，n），则logmn=0；
    ③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ④?x∈R，tanx=2011．
    其中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
    2n+1
    n2+n
    x+
    1
    n2+n
    与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是（　　）
    A、
    2014
    2013
    B、
    2013
    2014
    C、
    2015
    2014
    D、
    2014
    2015

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