已知向量m＝(
sin 
，1)，n＝(cos ，cos2)．记f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝
，求cos(
－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝
，试判断△ABC的形状．
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（12分）（2011•湖北）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
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如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度.
(2)求sinα的值.
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己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
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火车站
北偏东
方向的
处有一电视塔,火车站正东方向的
处有一小汽车,测得
距离为31
,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达
处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?
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风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树，记做
、
、
、
，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
，
，
，
，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？
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吉安一中新校区正在如火如荼地建设中，如图，某工地的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，工地的两个出入口设置在点A及点C处，工地中有两条笔直的小路AD、DC，长度分别为300米、500米，且DC平行于OB。求该扇形的半径OA的长（精确到1米）。
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中,
.
的值;
,
,求
的长.
.
的最小正周期及在区间
的最大值；
中，
、
、
所对的边分别是
、
、
，
，
，求
周长
的最大值.