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    己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且.
    （1）求角C的大小：
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

    （1）；（2）6.

    解析试题分析：（1）由向量数量积坐标运算得，又三角形的三个内角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小为；（2）由等差中项公式得，根据正弦定理得，又，得，由（1）可得，根据余弦定理得，即，从而可解得.
    （1）    2分
    在中，由于，所以.
    又，，，又，.    5分
    而，.    7分
    （2）成等差数列，，由正弦定理得.  9分
    ，.由（1）知，所以.    11分
    由余弦定理得，，.
    .    13分
    考点：1.正弦、余弦定理；2.向量数量积.

    练习册系列答案
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    已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集．
    （1）求角的最大值；
    （2）若，的面积，求当角取最大值时，的值．[

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    在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，已知，且.
    （1）求角和的值；
    （2）若的边，求边的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．记f(x)＝m·n．
    (1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
    (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，
    段过的重心,设.
    （1）当时，求的长；
    （2）分别记的面积为,试将表示为的函数；
    （3）求的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

    （1）若，求的长；
    （2）求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•湖北）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    （1）求△ABC的周长；
    （2）求cos（A﹣C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围.

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