练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集．
    （1）求角的最大值；
    （2）若，的面积，求当角取最大值时，的值．[

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）根据不等式的性质可判断出判别式小于或等于0且，求得的范围，进而根据余弦函数的单调性求得的最大值．
    （2）根据（1）中求得，利用三角形面积公式求得的值，进而代入余弦定理，求得的值．
    （1）∵的解集为空集，故，    （3分）
    得≥（4分）
    又，的最大值为（6分）
    （2）   （8分）
    ∴，       （10分）
    即     （12分）
    考点：余弦定理的应用；三角函数的化简求值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.
    （1）求的面积；
    （2）求，之间的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知分别是中角的对边，且，
    ⑴求角的大小；⑵若，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数．
    （1）求函数的对称中心；
    （2）在中，分别是角对边，且，且，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平面四边形中,.
    (1)求的值;
    (2)若,,求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

    (1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
    (2)求S的最大值及此时θ角的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且.
    （1）求角C的大小：
    （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
    (1)求tanC的值；
    (2)若a＝，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案