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为绘制海底地貌图,测量海底两点间的距离,海底探测仪沿水平方向在两点进行测量,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得两点的距离为海里.
(1)求的面积;
(2)求之间的距离.

(1)平方海里;(2)海里

解析试题分析:(1)在△ABD中,由题可知∠BAD=,∠ADB=,利用正弦定理,即可求得AD,代入三角形面积公式即可求得三角形ABD的面积;(2)由题可知∠ABC=,又知所以∠BCA=,所以AB=AC=,在△DBC中,利用余弦定理即可求出CD.
试题解析:(1)如图所示,在

由正弦定理可得,       4分
的面积
(平方海里)    8分
(2)
                         12分
中,由余弦定理得,
(海里)
答:的面积为平方海里,间的距离为海里.        16分
考点:正弦定理;余弦定理;三角形面积公式;运算求解能力

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的内角的对边分别,若,求的值。

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中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;(2)若,求的取值范围.

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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.

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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,
且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最大值.

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在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,,.
(1)求的值;(2)求ΔABC的面积.

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已知中,是三个内角的对边,关于的不等式的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若的面积,求当角取最大值时,的值.[

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在锐角中,分别是的对边,若的面积为,则的长度为  ▲   

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