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    18．从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为30．

    分析 选出的3人中有2男1女的方法有C42C31种，选出的3人中有1男2女的方法有C41C32种，相加即得所求．

    解答 解：选出的3人中有2男1女的方法有C42C31=18种，选出的3人中有1男2女的方法有C41C32=12种，
    故3名学生中必须男女生都有的选法有18+12=30种，
    故答案为30．

    点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    8．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A．y=sinxB．y=x3-xC．y=lnx-xD．y=xex

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    9．已知函数$f（x）=acos（{2x+\frac{π}{3}}）-b$（a＞0）的最大值为3，最小值为-1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{12}}]$时，函数$g（x）=2bsin（{2ax-\frac{π}{6}}）+1$的值域．

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    6．已知函数 f（ x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$（ x∈R）．
    （1）若 f（ x）为奇函数，求 a的值；
    （2）在（1）的条件下，求 f（ x）在区间[1，5]上的最小值．

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    13．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：
    （1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
    （2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．

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    3．解答下列问题：
    （1）求2sin405°tan（-120°）+3cos315°tan210°；
    （2）已知sinα=$\frac{1}{2}$，tanα＞0，求$\frac{（2+co{s}^{2}α）（2-si{n}^{2}α）}{2+3ta{n}^{2}α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．210所有正约数的个数共有（　　）
    A．12个B．14个C．16个D．20个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若集合A={x|x2-ax+1=0}的子集共有4个，则a的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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    8．下列说法正确的是（　　）
    A．0•$\overrightarrow a$=0B．若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|
    C．若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow 0$或$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$D．若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$

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