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    13．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：
    （1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
    （2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．

    分析 （1）首先根据第一组相关的数据可求得n的值，然后根据频率等于矩形面积求a，b，利用频率分布直方图能估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩．
    （2）根据条件求出厨霸与厨神的人数，然后利用对立事件概率公式计算结果．

    解答 解：（1）由题意得：n=$\frac{5}{0.0125×10}=40$，
    ∴a=$\frac{3}{40×10}=0.0075$．
    b=$\frac{1}{10}$-0.0075-0.0125-0.0150-0.0450=0.020．
    此次参加厨艺大赛学生的平均成绩为：
    55×0.0125×10+65×0.020×10+75×0.0450×10+85×0.0150×10+95×0.0075×10=73.5．
    （2）由题意得厨霸有0.0150×10×40=6人，
    厨神有0.0075×10×40=3人，
    从中任取2 人，基本事件总数n=${C}_{9}^{2}$=36，
    所取2人总至少有1人是厨神的对立事件是所取2人都是厨霸，
    ∴所取2人总至少有1人是厨神的概率p=1-$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=$\frac{7}{12}$．

    点评 本题考查频率分布直方图、茎叶图、古典概型等基础知识，意在考查数据处理能力、运算求解能力．

    练习册系列答案
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    分数分值[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
    文科频数24833
    理科频数3712208
    （1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
    （2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
    文科理科
    概念1530
    其它520
    问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表）
    附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    2．计算：16${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{8}7}}$=100．

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