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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若直线A1C与平面BCC1B1所成的角的大小是θ，则sinθ=
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：以D为原点，建立空间直角坐标系，由此利用向量法能求出sinθ．
    解答： 解：以D为原点，建立空间直角坐标系，
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
    则A1（1，0，1），C（0，1，0），
    ∴
    A1C
    =（-1，1，-1），
    又平面BCC1B1的法向量
    n
    =（0，1，0），
    ∴sinθ=|cos＜
    A1C
    ，
    n
    ＞|=|
    1
    		3
    |=
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查直线与平面所成角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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    1
    sinA
    ，
    3
    		2
    2sinB
    ，
    1
    sinC
    也成等差数列．
    （Ⅰ）求θ；
    （Ⅱ）若a=
    		6
    -
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    二项式（2
    		x
    +
    1
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    ．

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    数列{an}的各项均为正数，Sn其前n项和，对于任意的n∈N*总有an，Sn，an2成等差数列
    （1）求a1； 
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1
    an2
    ，求证：对任意正整数n，总有Tn＜2．

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    命题“若a∈A，则b∈B”的逆否命题是
     
    ．

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    关于x的不等式x2-ax+2＞0在（0，5]上恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    把89化成五进制数为
     
    （5）．

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    已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，那么a的取值范围是
     
    ．

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    如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD分别交α于E、F、G．若BD=4，CF=4，AF=5，则EG=
     
    ．

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