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(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,
(3)求证:恒成立。

(1)增区间为,减区间为
(2)略
(3)略

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。(1)求实数的值.(2)设,关于的方程的解集恰有3个元素,求实数的取值范围。

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(本小题满分14分):已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域

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(本小题满分12分)已知函数 ,且函数的图像关于直线对称,又 , .
(Ⅰ) 求的值域;
(Ⅱ) 是否存在实数m,使得命题  和   满足复合命题 为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)已知f(x)=奇函数,且
(1)求实数p , q的值。
(2)判断函数fx)在上的单调性,并证明。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。

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求下列函数的定义域:(8分)
(1)             (2)

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(本小题满分10分)已知定义域为的函数满足;
①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当
(I)求定义域上的解析式;
(II)解不等式:

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(本题满分12分)已知上的偶函数,且当≥0时,,
(1)在R上的解析式为;
(2)写出的单调区间.

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