Question

已知

AB

=(a1，b1，c1)，

CD

=(a2，b2，c2），则AB∥CD是

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据直线平行的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若

AB

=（1，0，0），

CD

=（2，0，0），满足AB∥CD但

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

不成立，
若

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

，则AB∥CD成立，
即AB∥CD是

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

的必要不充分条件，
故选：B

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的性质是解决本题的关键．