Question

16．已知集合A={x|0≤x＜$\frac{7}{2}$}，B={x∈Z|6+5x-x²≥0}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

• A． {1，2，3}
• B． {-1，5，6}
• C． {0，1，2，3}
• D． {-1，4，5，6}

Answer 1

分析 求出集合B的等价条件，即可得到结论．

解答 解：B={x∈Z|6+5x-x²≥0}={x∈Z|x²-5x-6≤0}={x∈Z|-1≤x≤6}={-1，0，1，2，3，4，5，6}，
∵合A={x|0≤x＜$\frac{7}{2}$}，
∴∁_RA={x|x≥$\frac{7}{2}$或x＜0}，
则（∁_RA）∩B={-1，4，5，6}，
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．