Question

4．有下列叙述：
①“x=y”的反设是“x＞y或x＜y”；　
②“a＞b”的反设是“a＜b”；
③“三角形的外心在三角形外”的反设是“三角形的外心在三角形内”；
④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．
其中正确的叙述有①．

Answer 1

分析 ①“x=y”的反设是“x＞y或x＜y”，即可判断出正；　
②“a＞b”的反设是“a≤b”，即可判断出正误；
③“三角形的外心在三角形外”的反设是“三角形的外心在三角形内或边上”，即可判断出正误；
④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形两个或三个钝角”，即可判断出正误．

解答 解：对于①“x=y”的反设是“x＞y或x＜y”，正确；　
对于②“a＞b”的反设是“a≤b”，因此不正确；
对于③“三角形的外心在三角形外”的反设是“三角形的外心在三角形内或边上”，因此不正确；
对于④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形两个或三个钝角”，因此不正确．
其中正确的叙述有 ①．
故答案为：①．

点评 本题考查了命题的否定、利用反证法证明命题时的反设，考查了推理能力，属于基础题．