已知集合M={x|2x-3＜1}.集合N={x|＜0}.则M∩N=( )A．MB．NC．{x|-1＜x＜2}D．{x|x＜3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知集合M={x|2x-3＜1}，集合N={x|（x+1）（x-3）＜0}，则M∩N=（　　）

A．

B．

C．

{x|-1＜x＜2}

D．

{x|x＜3}

分析求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出M与N的交集即可．

解答解：由M中不等式解得：x＜2，即M={x|x＜2}，
由N中不等式解得：-1＜x＜3，即N={x|-1＜x＜3}，
则M∩N={x|-1＜x＜2}，
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x-2）²+y²=4．
（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C₁与圆C₂的极坐标方程及两圆交点的极坐标；
（Ⅱ）求圆C₁与圆C₂的公共弦的参数方程．

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5．已知圆C的方程为x²+y²-2x+2y-2=0，若以直线y=kx+2（k∈Z）上任意一点为圆心，以1为半径的圆与圆C至多有一个公共点，则k的值为0．

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2．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：

	支持	不支持	合计
中型企业	80	40	120
小型企业	240	200	440
合计	320	240	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖金总数为X万元，求X的分布列和期望．
附：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.025	0.010
k₀	3.841	5.024	6.635

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9．执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为（　　）

A．

$\frac{2013}{2014}$

B．

$\frac{2014}{2015}$

C．

$\frac{2015}{2016}$

D．

$\frac{2016}{2017}$

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19．已知在△ABC中，有（sinA+sinB+sinC）（a-b+c）=asinC，则∠B=120°．．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-sinx），且f（x）=2$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并求出此时的x的取值；
（Ⅱ）函数f（x）图象与y轴的交点、y轴右侧第一个最低点、与x轴的第二个交点分别记为P，Q，R，求$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QR}$的值．

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3．直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1相交于A，B两点，则“k=1”是“|AB|=$\sqrt{2}$”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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4．有下列叙述：
①“x=y”的反设是“x＞y或x＜y”；　
②“a＞b”的反设是“a＜b”；
③“三角形的外心在三角形外”的反设是“三角形的外心在三角形内”；
④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．
其中正确的叙述有①．

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