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    19．已知在△ABC中，有（sinA+sinB+sinC）（a-b+c）=asinC，则∠B=120°．．

    分析 根据正弦定理，将条件进行化简，然后利用余弦定理进行求B．

    解答 解：根据正弦定理可知（sinA+sinB+sinC）（a-b+c）=asinC等价为（a+b+c）（a-b+c）=ac，
    即（a+c）2-b2=ac，
    ∴a2+c2-b2=-ac，
    ∴由余弦定理得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{-ac}{2ac}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∴B=120°．
    故答案为：120°．

    点评 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握相应定理和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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