Question

11．直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=t+1}\end{array}\right.$（t为 参数），则直线L的倾斜角为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 首先把直线的参数方程转化成直角坐标方程，进一步利用直线的倾斜角和斜率的关系求出结果．

解答 解：线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=t+1}\end{array}\right.$（t为 参数），
转化成直角坐标方程为：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x+1$，设直线的倾斜角为θ，
则：tan$θ=\frac{\sqrt{3}}{3}$
由于直线倾斜角的范围为：[0，π）
所以：$θ=\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查的知识要点：直线的参数方程与直角坐标方程的互化，直线的倾斜角和斜率的关系．