若变量x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0.则z=2x-y}\\{x+y-5＜0}\end{array}$的最小值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0，则z=2x-y}\\{x+y-5＜0}\end{array}$的最小值为-2．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最小值．

解答解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点A或B时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
此时y=2x-z与2x-y+2=0重合，
即z=-2，
即目标函数z=2x-y的最小值为-2．
故答案为：-2

点评本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

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②“a＞b”的反设是“a＜b”；
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A．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

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