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    5．已知数列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，则a5=7．

    分析 an+1=an+n-1，变形为an-an-1=n-2（n≥2）．利用“累加求和”即可得出．

    解答 解：∵an+1=an+n-1，∴an-an-1=n-2（n≥2）．
    ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+a2
    =（n-2）+（n-3）+…+1+1
    =$\frac{（n-2）（n-2+1）}{2}$+1
    =$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$+1．
    ∴a5=$\frac{4×3}{2}$+1=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查了递推式、数列的其通项公式、“累加求和”，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．$\frac{10}{29}$B．$\frac{\sqrt{10}}{29}$C．$\frac{20}{29}$D．±$\frac{10}{29}$

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    13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{φ}{2}$）cos（x+$\frac{φ}{2}$）+sin2（x+$\frac{φ}{2}$）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（$\frac{π}{3}$，1）
    （1）求f（x）．
    （2）在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，a=$\sqrt{5}$，S△ABC=2$\sqrt{5}$，角C为锐角且f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{7}{6}$，求c边长．

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    20．设△ABC是锐角三角形，三个内角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，并且（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sin（$\frac{π}{3}$-B）sin（$\frac{π}{3}$+B）．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求b，c（其中b＜c）．

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    10．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，对于?a∈R，?b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b-a的最小值为（　　）
    A．ln2B．-ln2C．$2\sqrt{e}-3$D．e2-3

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    17．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0，则z=2x-y}\\{x+y-5＜0}\end{array}$的最小值为-2．

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    14．复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数，则它的共轭复数是（　　）
    A．2iB．-2iC．iD．-i

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    15．a＞0，且2a2+b2=1，求a$\sqrt{1+b{\;}^{2}}$的最大值．

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