练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数，则它的共轭复数是（　　）
    A．2iB．-2iC．iD．-i

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数与共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a-1+（1+a）i}{2}$为纯虚数，
    ∴$\frac{a-1}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，
    解得a=1．
    ∴$\frac{a+i}{1-i}$=i
    则它的共轭复数是-i．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数与共轭复数的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，R为△ABC外接圆的半径，已知a=6，tanB=$\sqrt{7}$．
    （1）若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$，求sinC的值．
    （2）记M为AC边上的中点，若BM=3$\sqrt{2}$，求以BA、BC为邻边的平行四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，则a5=7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a＞0，b＞0且a≠1，若函数y=logax过点（a+2b，0），则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{15}{4}$D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知ω＞0，函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）$在$（\frac{π}{2}，π）$单调递减，则ω的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市约有20万住户，为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a．若某住户某月用电量不超过a度，则按平价（即原价）0.5（单位：元/度）计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价b（单位：元/度）计费，未超出部分按平价计费，为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．
    根据频率分布直方图解答以下问题（同一组数据用该区间的中点值作代表）：
    （Ⅰ）若该市计划让全市70%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，求临界值a；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，假定出台“阶梯电价”之后，月用电量未达a度的住户用电量保持不变；月用电量超过a度的住户节省“超出部分”的60%，试估计全市每月节约的电量；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）条件下，若出台“阶梯电价”前后全市缴纳电费总额不变，求议价b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知log2a＞log2b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．log2（a-b）＞0C．2a-b＜1D．${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]内有零点，则实数a的取值范围是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$≤a＜\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}满足an+1+an=2n-3，若a1=2，则a2014=（　　）
    A．2007B．2006C．2005D．2009

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案