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    12．设复数z1=2+ai，z2=2-i（其中a＞0，i为虚数单位），若|z1|=|z2|，则a的值为1．

    分析 根据复数的模长公式进行求解即可．

    解答 解：∵z1=2+ai，z2=2-i，|z1|=|z2|，
    ∴$\sqrt{4+{a}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+1}=\sqrt{5}$，
    即a2+4=5，
    则a2=1，解得a=1或a=-1（舍），
    故答案为：1

    点评 本题主要考查复数的模长公式的应用，解方程是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：
    支持不支持合计
    中型企业8040120
    小型企业240200440
    合计320240560
    （Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
    （Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖金总数为X万元，求X的分布列和期望．
    附：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.0500.0250.010
    k03.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“|AB|=$\sqrt{2}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=$\frac{π}{3}$（θ∈R）的距离是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于自然数N*的每一个非空子集，我们定义“交替和”如下：把子集中的元素从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6；则集合{1，2，3，4，5，6，7}的所有非空子集的交替和的总和为448．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．证明二项式定理（a+b）n=$\sum_{r=0}^{n}$C${\;}_{n}^{r}$an-rbr，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．有下列叙述：
    ①“x=y”的反设是“x＞y或x＜y”；　
    ②“a＞b”的反设是“a＜b”；
    ③“三角形的外心在三角形外”的反设是“三角形的外心在三角形内”；
    ④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”．
    其中正确的叙述有①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，R为△ABC外接圆的半径，已知a=6，tanB=$\sqrt{7}$．
    （1）若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$，求sinC的值．
    （2）记M为AC边上的中点，若BM=3$\sqrt{2}$，求以BA、BC为邻边的平行四边形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，则a5=7．

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