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    从正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（　　）
    A、8种B、12种
    C、16种D、20种
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得答案．
    解答： 解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共C63种不同的取法，
    而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
    则选法共有C63-8=12种．
    故选B．
    点评：本题考查组合的运用，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(1，-3)    ，若
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，
    d
    =2
    a
    -x
    b
    ，且
    c
    ∥
    d
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ={3λ，6，λ+6}，
    b
    ={λ+1，3，2λ}，若
    a
    ∥
    b
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x+2ax-1，其中a＞0且a≠1．
    （1）若a=
    1
    2
    ，请用定义证明f（x）在R上单调递增；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值为14，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1与C1B所成的角为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且过点P(
    		2
    2
    ，
    1
    2
    )    ，记椭圆的左顶点为A．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg|x-1|+
    1
    x
    的零点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在区间（t，t+
    2
    3
    ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞)，有|f（x1）-f（x2）|≥k|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某实验室某一天的温度（单位：°C）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=9-
    		3
    cos
    π
    12
    t-sin
    π
    12
    t，t∈[0，24）．
    （1）求实验室这一天里，温度降低的时间段；
    （2）若要求实验室温度不高于10°C，则在哪段时间实验室需要降温？

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