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    8．已知等差数列{an}中，a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，问S1，S2，S3，…，Sn中哪一个值最大？

    分析 a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，可得d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，可得a8+a9=0，进而得出．

    解答 解：∵a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，
    ∴d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，
    化为：2a1+15d=0，
    ∴a8+a9=0，则必有a8＞0，a9＜0．
    ∴S1，S2，S3，…，Sn中S8值最大．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．解关于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＜0．

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    16．已知函数y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定义域为R，求a的取值范围．

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    3．已知集合A的元素是由方程（a2-1）x2+2（a+1）x+1=0的实数解构成．
    （1）若A为空集，求a的取值范围；
    （2）若A是单元素集，求a的值；
    （3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

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    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，M为直线x=-3上任意一点，过F作MF的垂线交椭圆C于点P，Q．证明：OM经过线段PQ的中点N．（其中O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C焦点在x轴上，中心在原点，长轴长为4，离心率$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）若P是第一象限内椭圆C上的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求点P的坐标；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，两焦点F1、F2在x轴上，上顶点B与F1、F2围成一个正三角，且椭圆C经过点（1，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求椭圆C的离心率e和标准方程；
    （2）过右焦点F2的直线l将△BF1F2平分成面积相等的两部分，求直线l被椭圆C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（　　）
    A．使用了归纳推理B．使用了类比推理
    C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误

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