练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知函数y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定义域为R，求a的取值范围．

    分析 根据二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=9-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=9-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
    解得：a＞$\frac{3}{2}$或a＜-$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2019）=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设各项均为正数的数列{an}的前n项之积为Tn，若Tn=2${\;}^{{n^2}+n}}$，则$\frac{{{a_n}+8}}{2^n}$的最小值为（　　）
    A．7B．6C．$\frac{17}{3}$D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，则∁UA={1，2，3，4，5}，或{2，3，5}，或{1，4，5}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知集合{x∈Z|$\frac{2}{x-1}$+1＞0且x2-（k+3）x+3k＜0}={2}，则实数k的取值范围是[-2，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}中，a1＞0，前n项和为Sn，S6=S10，问S1，S2，S3，…，Sn中哪一个值最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]上的最大值为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递增函数
    B．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递减函数
    C．f（x）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数
    D．f（x）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上为单调递减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案