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    8．若函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x的零点是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

    分析 利用函数的零点与方程根的关系，列出方程求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x=$\frac{4x-1}{4x}$-x=0，
    可得$\frac{4x-1-4{x}^{2}}{4x}=0$，可得x=$\frac{1}{2}$．
    函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x的零点是：$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的零点的求法，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

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    1．设函数f（x）=axlnx+$\frac{1}{x}$（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    A．12B．8C．6D．4

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    13．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=log（ab）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=logb$\frac{1}{a}$，则（　　）
    A．y＜x＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

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    20．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且Sn=3n+r．
    （1）求r的值，并求数列的通项公式an；
    （2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{bn}前n项和Tn．

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    17．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}）cos（{x-\frac{π}{3}}）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数y=f（x）的图象向下平移$\frac{1}{4}$个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值．

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    18．已知直线y=2x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k1，k2，则$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

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