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    20．计算：$lg4+lg9+2\sqrt{{{（{lg6}）}^2}-lg36+1}$=2．

    分析 利用对数运算法则、乘法公式即可得出．

    解答 解：原式=lg4+lg9+2（1-lg6）
    =$lg\frac{4×9}{{6}^{2}}$+2
    =2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了对数运算法则、乘法公式，考查推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点O，过点，M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
    （1）求证：以AB为直径的圆过原点O；
    （2）若坐标原点关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1相切，求椭圆C1的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{1-2a}）x+3a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-1，\frac{1}{2}}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．（-∞，-1]

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    8．．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1．

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    15．已知函数f（x）=5x3，则f（x）+f（-x）=0．

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    5．已知圆（x+a）2+y2=4截直线x-y-4=0所得的弦的长度为$2\sqrt{2}$，则a等于（　　）
    A．$±2\sqrt{2}$B．6C．2或6D．-2或-6

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    12．已知y=f（x）的导函数为y=f'（x），且在x=1处的切线方程为y=-x+3，则f（1）-f'（1）=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    9．命题p：关于x的方程x2+mx+m=0无实根，命题q：函数f（x）=（m+1）x在R上为减函数，若“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$，则g（x）=f（4x）-x的零点是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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