Question

9．命题p：关于x的方程x²+mx+m=0无实根，命题q：函数f（x）=（m+1）^x在R上为减函数，若“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 分别求出命题p真、命题q真m的范围，由“p∨q”为假命题，得p、q”都为假命题，列式计算．

解答 解：命题p真时：△=m²-m＜0得0＜m＜4，命题q真时：0＜m+1＜2得-1＜m＜1，
若“p∨q”为假命题，则p、q”都为假命题，$\left\{\begin{array}{l}{m≤0或m≥4}\\{m≤-1或m≥1}\end{array}\right.$⇒m≤-1或m≥4，
∴实数m的取值范围：{m|m≤-1或m≥4}

点评 本题考查了命题真假的应用，属于基础题．