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    已知在△ABC中，A=60°，a=
    		6
    ，b=
    		2
    ，求边长c和角B，C．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    可求得B=30°或150°，由a＞b进行判断取舍，再由勾股定理可求c．
    解答： 解：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得：
    		6
    sin60°
    =
    		2
    sinB
    ，
    解得：sinB=
    1
    2
    ，
    ∴B=30°或150°，
    因为a＞b，所以B=30°，
    所以C=90°，c=
    		a2+b2
    =2
    		2
    ，
    综上B=30°，C=90°，c=2
    		2
    ．
    点评：该题考查正弦定理及其应用，属基础题，利用正弦定理求出多解时要注意取舍的判断．
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    已知a、b∈R，“a＜b”是“2a＜3b”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    化简：
    （1）
    		1-2sin10°cos10°
    sin10°-
    		1-sin210°

    （2）
    3π
    2
    ＜α＜2π，化简
    1-cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1-cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B，C两点，EF∥AB，GH∥CD且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P，设∠CMN=θ，若θ=
    π
    4
    ，试求出木棒MN的长度a；
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，请问木棒长度能否大于a，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，-y）．
    （1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足
    a
    •
    b
    =-1的概率；
    （2）若x，y∈[1，6]，求满足
    a
    •
    b
    ＞0的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在本市某机关今年的公务员考试成绩中随机抽取25名考生的笔试成绩，并分成5组，得到频率分布直方图如图所示．已知成绩落在第2组[110，120）内的人数为8人．
    （1）求m，n值；
    （2）根据直方图估计这25名考生的平均成绩．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3Sn+1是6与2Sn的等差中项（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数k，使不等式k（-1）nan2＜Sn（n∈N*）恒成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，请说明理由．

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    已知圆M：x2+y2-2x-2y-2=0，直线L过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，求直线L的方程．

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6=16，S9=63．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）当n为多少时，Sn取最大值，并求其最大值．
    （3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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