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    已知圆M：x2+y2-2x-2y-2=0，直线L过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，求直线L的方程．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：分斜率存在和斜率不存在两种情况，分别由条件利用点到直线的距离公式，弦长公式求出斜率，可得直线L的方程．
    解答： 解：当直线L的斜率存在时，设直线L的方程为y-3=k（x-2），即kx-y+3-2k=0，
    作MC⊥AB于C，在直角三角形MBC中，BC=
    		3
    ，MB=2，
    所以MC=1，又因为MC=
    |k-1+3-2k|
    		k2+1
    =1，
    解得k=
    3
    4
    ，所以直线方程为3x-4y+6=0．
    当直线斜率不存在时，其方程为x=2，圆心到此直线的距离也为1，
    所以也符合题意，
    综上可知，直线L的方程为3x-4y+6=0或x=2．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=
     
    ．

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    已知在△ABC中，A=60°，a=
    		6
    ，b=
    		2
    ，求边长c和角B，C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R
    （1）画函数y=f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象．
    （2）函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x，x∈R的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
    （1）当a=x时，求函数g（x）的单调区间；
    （2）若f（x）存在极值点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过点P（2，2），倾斜角α=
    π
    3
    ．
    （1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=Sn+n+1（n∈N*），且a2，a3+2，a4成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
    1
    2
    x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在区间（
    1
    3
    ，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，则
    AB
    •
    CD
    +
    AC
    •
    DB
    +
    AD
    •
    BC
    =
     
    ．

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