练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简：
    （1）
    		1-2sin10°cos10°
    sin10°-
    		1-sin210°

    （2）
    3π
    2
    ＜α＜2π，化简
    1-cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1-cosα
    ．
    考点：三角函数的化简求值,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用平方关系化简原式=
    cos10°-sin10°
    sin10°-cos10°
    =-1；
    （2）依题意，可将所求关系式化简为原式=
    2
    |sinα|
    ，再结合
    3π
    2
    ＜α＜2π，即可求得答案．
    解答： 解：（1）原式=
    		sin210°-2sin10°cos10°+cos210°
    sin10°-cos10°
    =
    cos10°-sin10°
    sin10°-cos10°
    =-1------------（（6分） ）

    （2）原式=
    (1-cosα)2
    sin2α
    +
    (1+cosα)2
    sin2α
    =
    1-cosα
    |sinα|
    +
    1+cosα
    |sinα|
    =
    2
    |sinα|
    ，
    因为
    3π
    2
    ＜α＜2π，所以，上式=-
    2
    sinα
    -------------------------（12分）
    点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5
    		3
    ，则cosC=（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    		3
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    广告费支出x 2 4 5 6 8
    销售额y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）计算x，y的值；
    （Ⅱ）完成下表，并求回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    xi-x
    yi-y
    （xi-x）（yi-x）
    (xi-x)2
    （
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-x)(yi-y)
    n
    i=1
    (xi-x)2
    ，
    a
    =y-
    b
    x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，Sn为其前n项和．
    （1）求Sn的最小值，指出Sn取最小时的n值
    （2）数列bn=
    3
    an+66
    ，求数列{bnbn+1}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球量为（x2-5x+30）克，这些球以同等的机会（不受质量的影响）从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，若x+2y＞m2+2m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A=60°，a=
    		6
    ，b=
    		2
    ，求边长c和角B，C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=Sn+n+1（n∈N*），且a2，a3+2，a4成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：
    n
    2
    -
    1
    3
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案