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    (本题满分14分)
    已知椭圆，直线，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.

    (Ⅰ)　求证：为定值；
    (Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为，m交椭圆于A、B两点，且，求的值。

    (Ⅰ)证明略
    (Ⅱ)
    (Ⅰ)证明：设M(x,y), 则a="5,b=3,c=4,F(4,0)" -----------2分

    ∵∴，，  ------------5分
    为定值。                       --------------7分
    (Ⅱ) 解法一：显然，过A、B作L的垂线，A1 , B1为垂足，F到L的距离为，
    由(Ⅰ)知　               ------------9分
    当θ为锐角时，
     
    由
    得            --------------12分
    当θ为钝角时，同理可得 
    从而           ---------------14分
    解法二：显然，设A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,直线m的方程为x=my+4，
    代入椭圆，整理得，   
             ⑴                       ------------9分
    由   ⑵ --------10分
    ⑵代入⑴得：----13分
                    ------------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率    （     ）
    A                B                 C               D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程     （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．
    （1）若，且，，求、的坐标；
    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则P到右准线的距离是  (   )
    A．15B．10 C．12D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分分)
    （普通高中）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是函数的零点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线与椭圆交于、两点,，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.

    (1)求点P的坐标；
    (2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
    （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
    （II）若的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.

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