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    (本小题满分分)
    （普通高中）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是函数的零点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线与椭圆交于、两点,，求k的值．

    （1）
    （2）
    解：（1）由题意 解得 ，
    所以，，又，所以，
    ∴　椭圆方程为．　                 4分
    （2）设，、，，将带入
    整理得6分
    所以有 ①
     


    所以8分
    又 
    代入上式，整理得
    即10分
    解得 或即
    经验证，，使①成立，故为所求. 12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.
    （Ⅰ）若，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    已知椭圆，直线，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.

    (Ⅰ)　求证：为定值；
    (Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为，m交椭圆于A、B两点，且，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (文科)点P是椭圆上一点 ，为椭圆右焦点，若P在第四象限，垂直于长轴，则P点的纵坐标（  ）
    A．B．—C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左焦点坐标是__________，右准线方程是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12－4＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是椭圆上的动点, 作PD⊥y轴, D为垂足, 则PD中点的轨迹方程为  （    ）
    A         B       C     D

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