Question

某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	工人数（人）
19	1
28	3
29	3
30	5
31	4
32	3
40	1
合计	20

（1）求这20名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）求这20名工人年龄的方差．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据众数和极差的定义，即可得出；
（2）根据画茎叶图的步骤，画图即可；
（3）利用方差的计算公式，代入数据，计算即可．

解答： 解：（1）这这20名工人年龄的众数为30，极差为40-19=21；

（2）茎叶图如下：


（3）年龄的平均数为：

19+28×3+29×3+30×5+31×4+32×3+40

20

=30．
这20名工人年龄的方差为S²=

1

20

[（19-30）²+3×（28-30）²+3×（29-30）²+5×（30-30）²+4×（31-30）²+3×（32-30）²+（40-30）²]=12.6．

点评：本题考查了众数，极差，茎叶图，方差的基本定义，属于基础题．