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    13．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，直线3x-4y-12=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，求椭圆的标准方程．

    分析 求出直线与坐标轴的交点，得到椭圆的c，b，然后求出a，即可求解椭圆的标准方程．

    解答 解：椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，直线3x-4y-12=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，
    可得b=3，c=4，a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=5．
    椭圆的标准方程：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，一的标准方程的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    A．（0，4]B．[0，2）U（2，4）C．（0，2）U（2，4）D．[0，2）U（2，4]

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