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    已知A={x|log2x＜2}，B={x|
    1
    3
    ＜3x＜
    		3
    }，则A∩B为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，
    		2
    ）
    C、（-1，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    		2
    ）
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
    解答： 解：由A中的不等式变形得：log2x＜2=log24，解得：0＜x＜4}，即A=（0，4），
    由B中不等式变形得：3-1=
    1
    3
    ＜3x＜
    		3
    =3
    1
    2
    ，解得：-1＜x＜
    1
    2
    ，即B=（-1，
    1
    2
    ），
    则A∩B=（0，
    1
    2
    ）．
    故选：A．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）的图象上任一点（x0，y0）处切线的方程为：y-y0=（x0-2）（ x0-1）（x-x0），那么函数f（x）的单调减区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（-∞，1]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    2
    1-i
    -i3对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a＜0）对于一切实数x都有f（1-x）=f（1+x），而且f（-1）＜0，f（0）＞0，则有（　　）
    A、a+b+c＜0
    B、c＜2b
    C、abc＞0
    D、b＜a+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    2
    sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），则tan2x的值是（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、-
    2
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是（　　）
    A、AD⊥平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为
    8
    3
    B、BD⊥平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为
    8
    3
    C、AD⊥平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为
    16
    3
    D、BD⊥平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为
    16
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三有800名同学参加学校组织的数学学科竞赛，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定95分及其以上为一等奖．
    区间 [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
    人数 40 a 280 240 b
    （Ⅰ）上表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
    （Ⅱ）现在要用分层抽样的方法从这800人中抽取40人的成绩进行分析，求其中获二等奖的学生人数；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加市全省数学学科竞赛，记“其中一等奖的人数”为X，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=t，an+1=
    tan
    an+1
    ，其中t＞0．
    （Ⅰ）当t=1时，求证数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）当t≠1时，求证数列{
    1
    an
    -
    1
    t-1
    }是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）试证明：对于一切正整数n，不等式2nan≤tn+1+1均成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数r（x）=lnx，函数h（x）=
    1
    a
    (1-
    1
    x
    )(a＞0)，f(x)=r(x)-h(x)    ．
    （Ⅰ）试求f（x）的单调区间．
    （Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
    （Ⅲ）设数列{an}是公差为1．首项为l的等差数列，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Sn，求证：当a=1时，Sn-2＜f（n）-
    1
    n
    ＜Sn-1-1(n∈N*，n≥2)    ．

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