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    18．下列各数中，与cos1030°相等的是（　　）
    A．cos 50°B．-cos 50°C．sin 50°D．-sin 50°

    分析 利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：cos1030°=cos（1080°-50°）=cos50°．
    故选：A．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
    （1）经过两点$P（{-3，2\sqrt{7}}）$和$Q（{-6\sqrt{2}，-7}）$；
    （2）与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$有共同的渐近线，且过点$（{2，2\sqrt{3}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，从左到右有5个空格．
    （1）若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？
    （2）若给这5个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红黄蓝3颜色可供使用，问一共有多少不同的涂法？
    （3）若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？
         

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下数据：男生中爱好运动的有40人，不爱好运动的有20人；女生中爱好运动的有20人，不爱好运动的有30人．则正确的结论是（　　）
    A．在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
    B．在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求Sn；
    （2）令${b_n}=\frac{1}{S_n}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列推理是演绎推理的是（　　）
    A．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，猜想椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积S=πab
    B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
    C．猜想数列$\frac{1}{1•2}$，$\frac{1}{2•3}$，$\frac{1}{3•4}$的通项公式为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*）
    D．半径为r的圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于实数x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若a是从区间[0，3]中任取的一个整数，b是从区间[0，2]中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．
    （Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=x3-x2-1有零点的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=sin2x+acosx+$\frac{5}{8}$a-$\frac{3}{2}$，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最大值最小值及相应的x的集合；
    （2）如果对于区间[0，$\frac{π}{2}$]上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．

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