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    从4名女生和3名男生中选出3人参加三个不同的培训班，每个培训班一人．若这3人中至少有一名男生，则不同的选派方案共有
     
    种．（用数字作答）
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：分析可得，“这3人中至少有1名男生”与“只选派女生”为对立事件，即则这3人中至少有1名男生等于从全部方案中减去只选派女生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派女生的方案数，计算可得答案．
    解答： 解：从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A73种选法，
    其中只选派女生的方案数为A43，
    分析可得，“这3人中至少有1名男生”与“只选派女生”为对立事件，
    则这3人中至少有1名男生等于从全部方案中减去只选派女生的方案数，
    即合理的选派方案共有A73-A43=186种，
    故答案为：186．
    点评：本题考查排列的运用，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、0°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年巴西世界杯足球赛比赛期间，某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
    收看10
    不收看8
    合计30
    P（k2＞k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
    8
    15

    （参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
    ，n=a+b+c+d）
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）并根据此资料分析：能否有90%的把握认为“通过电视收看世界杯”与性别是否有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当曲线y=1-
    		4-x2
    与直线kx-y-3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）
    A、（0，
    12
    5
    ）
    B、（
    2
    5
    ，2]
    C、（0，
    2
    5
    ]
    D、[2，
    12
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-ex-ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2alnx．
    （1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=
    2
    x
    +f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    B、若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β
    C、若α⊥β，m⊥α，则m∥β
    D、若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*
    （Ⅰ）证明：{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn＜n-
    455
    12
    ？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，且f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞]都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．

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