Question

9．从集合U=（a，b，c}的子集中任意选出两个不同集合A，B，要求A⊆B，那么，有19种不同的选法．

Answer 1

分析 A⊆B；故不妨设元素少的为A，元素多的为B，A为B的真子集；从而解得．

解答 解：由题意知，
不妨设元素少的为A，元素多的为B，
A为B的真子集，
①若B={a，b}，A为B的真子集，共2²-1=3种，
②B={a，b，c}，A为B的真子集，共2³-1=7种，
③B={a，c}，A为B的真子集，共2²-1=3种，
④B={b，c}，A为B的真子集，共2²-1=3种，
⑤B={a}，A=∅，A为B的真子集，共1种，
⑥B={b}，A=∅，A为B的真子集，共1种，
⑦B={c}，A=∅，A为B的真子集，共1种，
共有3+7+3+3+1+1+1=19种．
故答案为：19．

点评 本题考查了集合的化简与运算及集合子集的个数的求法，同时考查了分类讨论的思想应用，属于中档题．