【题目】某单位对其
名员工的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于
的人,喜食蔬菜;饮食指数高于
的人,喜食肉类).
(1)根据所给数据完成下面的
列联表;
喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 总计 | |
35岁以上 | |||
35岁以下 | |||
总计 |
(2)能否有
的把握认为该单位员工的饮食习惯与年龄有关?
独立性检验的临界值表:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
,
.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底
,
是
的中点。
(1)证明:直线
平面
;
(2)点
在棱
上,且直线
与底面
所成角为
,求二面角
的余弦值。
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【题目】为了庆祝第一个农民丰收节,西部山区某村统计了自2011年以来每年的年总收入,其中2018年统计的是1月到8月的总收入,统计结果如图所示.根据图形,下列四个判断中,错误的是( )
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A.从2012年起,年总收入逐年增加B.2017年的年总收入在2016年的基础上翻了番
C.年份数与年总收入成正相关D.由图可预测从2014年起年总收入增长加快
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【题目】在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线MN的方程.
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【题目】已知抛物线
,焦点为
,直线
交抛物线
于
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
.
(1)求抛物线
的焦点坐标;
(2)若抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(3)是否存在实数
,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知在矩形
中,
,
.将矩形
沿对角线
翻折形成四面体
,若该四面体
内接于球
,则下列说法错误的是( )
A.四面体
的体积的最大值是
B.球心
为线段
的中点
C.球
的表面积随二面角
的变化而变化D.球
的表面积为定值![]()
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【题目】近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各:城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在
省的发展情况,
省某调查机构从该省抽取了
个城市,分别收集和分析了网约车的
两项指标数
,数据如下表所示:
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
|
|
|
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|
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|
|
|
经计算得:![]()
(1)试求
与
间的相关系数
,并利用
说明
与
是否具有较强的线性相关关系(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)立
关于
的回归方程,并预测当
指标数为
时,
指标数的估计值.
附:相关公式:
,![]()
参考数据:![]()
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