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    【题目】某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：

    本科

    研究生

    合计

    35岁以下

    40

    30

    70

    35-50岁

    27

    13

    40

    50岁以上

    8

    2

    10

    现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是（ ）

    A.该教职工具有本科学历的概率低于60％

    B.该教职工具有研究生学历的概率超过50％

    C.该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10％

    D.该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10％

    【答案】D

    【解析】

    根据表中数据，用频率代替概率求解.

    A.该教职工具有本科学历的概率 ，故错误；

    B.该教职工具有研究生学历的概率，故错误；

    C.该教职工的年龄在50岁以上的概率，故错误；

    D.该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率，故正确.

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    【题目】请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．

    ①AB⊥BC，②FC与平面ABCD所成的角为，③∠ABC．

    如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中点为F．

    （1）在线段AB上是否存在一点G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；

    （2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

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    【题目】设函数（其中，m，n为常数）

    （1）当时，对有恒成立，求实数n的取值范围；

    （2）若曲线在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）求的单调区间；

    （3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）若，证明：当时，；

    （2）若是的极大值点，求正实数a的取值范围.

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    【题目】“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长，面积已经圆周率的基础，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（参考数据：）

    A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如图所示：

    （1）现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费者金额在的范围内的概率；

    （2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：

    预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员，消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额，该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：

    方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励：

    普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.

    方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球，若摸到红球的总数为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）

    请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少？并说明理由.

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    【题目】已知椭圆的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.

    （1）求C与M的方程；

    （2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.

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    【题目】配件厂计划为某项工程生产一种配件，这种配件每天的需求量是200件.由于生产这种配件时其他生产设备必须停机，并且每次生产时都需要花费5000元的准备费，所以需要周期性生产这种配件，即在一天内生产出这种配件，以满足从这天起连续n天的需求，称n为生产周期（假设这种配件每天产能可以足够大）.配件的存储费为每件每天2元（当天生产出的配件不需要支付存储费，从第二天开始付存储费）.在长期的生产活动中，为使每个生产周期内每天平均的总费用最少，那么生产周期n为_____.

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