Question

【题目】我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：由题意可得：该女子每天织布的量组成了等比数列{an}，且其公比q=2， 若她5天共织布5尺，即S5=5，则 =5，解可得a1= ，
若Sn≥20，则有 ≥20，即2n≥125
解可得n≥7，
即若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需7天；
所以答案是：7．
【考点精析】本题主要考查了等比数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握前项和公式：才能正确解答此题．