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    【题目】元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目，2 个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这 6 个节目的不同编排种数为

    A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

    【答案】C

    【解析】

    根据题意，分步进行分析：①将歌曲节目排在首尾；②将个小品节目安排在歌曲节目的中间；③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有个空位，将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，由分步计数原理计算可得结论.

    分步进行：

    ①歌曲节目排在首尾，有种排法.

    ②将个小品节目安排在歌曲节目的中间，有种排法.

    ③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有3个空位，

    将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，有种排法.

    则这个节目出场的不同编排种数为种，故选C.

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    A.（﹣ p，0）
    B.（﹣2 p，0）
    C.（﹣ ，0）
    D.（﹣ ，0）

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    A.f（x）的一条对称轴为x=
    B.存在φ使得f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递减
    C.f（x）的一个对称中心为（ ，0）
    D.存在φ使得f（x）在区间[ ， ]上单调递增

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    （1）求圆M的方程；

    （2）直线与圆M相切，且在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线的方程．

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    【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [160,165)

    5

    0.050

    第2组

    [165,170)

    ①

    0.350

    第3组

    [170,175)

    30

    ②

    第4组

    [175,180)

    20

    0.200

    第5组

    [180,185)

    10

    0.100

    合计

    100

    1.00

    （1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图，并从频率分布直方图中求出中位数（中位数保留整数）；

    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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    【题目】我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为 ．

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    【题目】已知椭圆C： =1，直线l过点M（﹣1，0），与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点N．
    （1）设MN的中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；
    （2）设 =λ ， =μ ，试探究λ+μ是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    （1）求证：直线平面；

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    （Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

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