[题目]元旦晚会期间.高三二班的学生准备了6 个参赛节目.其中有 2 个舞蹈节目.2 个小品节目.2个歌曲节目.要求歌曲节目一定排在首尾.另外2个舞蹈节目一定要排在一起.则这 6 个节目的不同编排种数为A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】元旦晚会期间，高三二班的学生准备了6 个参赛节目，其中有 2 个舞蹈节目，2 个小品节目，2个歌曲节目，要求歌曲节目一定排在首尾，另外2个舞蹈节目一定要排在一起，则这 6 个节目的不同编排种数为

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

【答案】C

【解析】

根据题意，分步进行分析：①将歌曲节目排在首尾；②将个小品节目安排在歌曲节目的中间；③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有个空位，将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，由分步计数原理计算可得结论.

分步进行：

①歌曲节目排在首尾，有种排法.

②将个小品节目安排在歌曲节目的中间，有种排法.

③排好后，个小品节目与个歌曲节目之间有3个空位，

将个舞蹈节目全排列，安排在中间的个空位，有种排法.

则这个节目出场的不同编排种数为种，故选C.

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第2组	[165,170)	①	0.350
第3组	[170,175)	30	②
第4组	[175,180)	20	0.200
第5组	[180,185)	10	0.100
合计	100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图，并从频率分布直方图中求出中位数（中位数保留整数）；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．

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