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    11．已知i为虚数单位，若复数z满足（1-i）z=1+i，则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

    解答 解：由（1-i）z=1+i，
    得$z=\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
    则|z|=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是133．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线x=2$\sqrt{3}$上有两点M、N（M在第一象限）满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，直线MF1与NF2交于点Q，当|MN|最小时，求线段MQ的长．

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    19．要得到函数f（x）=sin2x的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{2}$个周期B．向右平移$\frac{π}{2}$个周期
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个周期D．向右平移$\frac{π}{4}$个周期

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    6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金$\frac{1}{2}$，第2关收税金$\frac{1}{3}$，第3关收税金$\frac{1}{4}$，第4关收税金$\frac{1}{5}$，第5关收税金$\frac{1}{6}$，5关所收税金之和，恰好1斤重，设这个人原本持金为x，按此规律通过第8关，”则第8关需收税金为$\frac{1}{72}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知f（x）是定义R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=2x，则f（log4$\frac{1}{9}$）的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，2]C．（-∞，1]D．[1，3]

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    20．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$则目标函数z=$\frac{x+y+3}{x+2}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．1

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    3．若x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$则z=x-y的取值范围是[-2，2]．

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