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    把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。
    本试题主要考查了异面直线上两点之间的距离的求解。利用为直二面角，在面ABC内作于E，则连BD，DE，则为，在中，，，再求解得到=
    在在中，由余弦定理得
    然后利用勾股定理得到BD。
    解：为直二面角，在面ABC内作于E，
    则……….1分，
    连BD，DE，则为，，…….2分，
    在中，，
    ……….4分，
    =……….5分，
    在中，……….6分，
    由余弦定理得
    =，……….8分，
    由勾股定理
    。……….10分.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点

    （１）  求证：MN∥平面AA１C１C
    （２）  若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ( 本小题满分14)
    如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

    (1)求证：DE∥平面PAC
    (2)求证：AB⊥PB

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，
    ∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
    （1）求证EF//平面A1ACC1；
    （2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
    （3）求二面角的大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形。
    （Ⅰ）证明直线∥；
    （II）求棱锥F—OBED的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
    ⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
    ⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
    ⑶求点O到平面ABM的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，，，为的中点。（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中错误的是
    A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；
    B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
    C．如果平面平面，平面平面，，那么平面；
    D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若平面//平面，平面平面=直线m ，平面平面=直线n ，则m与n的位置关系是            

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