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    【题目】比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ）

    A. 乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

    B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

    C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

    D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

    【答案】C

    【解析】

    利用雷达图对每一个选项的命题逐一分析推理得解.

    对于选项A, 甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，所以该命题是假命题；

    对于选项B, 甲的数学建模能力指标值为4，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，所以该命题是假命题；

    对于选项C,甲的六维能力指标值的平均值为，乙的六维能力指标值的平均值为，因为，所以选项C正确；

    对于选项D, 甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故该命题是假命题.

    故选：C

    练习册系列答案
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    【题目】已知F为抛物线的焦点，F关于原点的对称点为，点M在抛物线C上，给出下列三个结论：

    ①使得为等腰三角形的点M有且仅有6个

    ②使得的点M有且仅有2个

    ③使得的点M有且仅有4个

    其中正确结论的个数为（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.

    （1）求椭圆的标准方程;

    （2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

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    【题目】某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示，根据图表，下面叙述不正确的是( )

    A. 同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升

    B. 天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高

    C. 2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

    D. 同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．

    (1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，且是面积为的等腰直角三角形.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知直线：与椭圆交于不同的，两点，若椭圆上存在点，使得四边形恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为(　　) ．

    A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

    （1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

    ①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；

    ②求当天的利润不低于600元的概率.

    （2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

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    【题目】在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

    （1）求证：平面；

    （2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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