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    【题目】已知F为抛物线的焦点，F关于原点的对称点为，点M在抛物线C上，给出下列三个结论：

    ①使得为等腰三角形的点M有且仅有6个

    ②使得的点M有且仅有2个

    ③使得的点M有且仅有4个

    其中正确结论的个数为（ ）

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】A

    【解析】

    根据抛物线的性质对四个选项分别判断．

    为等腰三角形，若，这样的点有两个，若，这样的点有两个，满足的点有一个但不能构成三角形．故点只有4个，①错；

    由，而，，所以满足的点不存在，②错；

    如图，作垂直于抛物线的准线（准线显然过点），垂足为，则，若则，所以，

    又，设直线的倾斜角为，其方程为，代入抛物线方程整理得：，，此方程是两个相等实根，即直线与抛物线只有一个公共点，根据对称性，满足的点有两个，③错．

    故选：A．

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    （1）求的解析式及单调递减区间；

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    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占，三星销量约占，苹果销量约占），根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

    A. 四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量

    B. 苹果第二季度的销量小于第三季度的销量

    C. 第一季度销量最大的为三星，销量最小的为苹果

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    【题目】设函数．

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    (2)当时，设函数的最小值为，求证：；

    (3)求证：对任意的正整数，都有．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值；

    （Ⅱ）若在处取得极大值，求a的取值范围；

    （Ⅲ）当a=2时，若函数有3个零点，求m的取值范围．（只需写出结论）

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    【题目】已知复数z满足|z|，z的实部大于0，z2的虚部为2.

    （1）求复数z；

    （2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（）的值.

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    【题目】（1）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值；

    （2）已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，、，求的值.

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    【题目】比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ）

    A. 乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

    B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

    C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

    D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

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