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    17．若复数$\frac{a+i}{1-i}$是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．0B．-3C．1D．-1

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求得答案．

    解答 解：∵$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a-1）+（a+1）i}{2}$是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得：a=1．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．48B．24C．12D．6

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