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    【题目】某研究性学习小组为了调查研究学生玩手机对学习的影响，现抽取了30名学生，得到数据如表：

    玩手机

    不玩手机

    合计

    学习成绩优秀

    8

    学习成绩不优秀

    16

    合计

    30

    已知在全部的30人中随机抽取1人，抽到不玩手机的概率为.

    （1）请将2×2列联表补充完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响；

    （3）现从不玩手机，学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人，对他们的学习情况进行全程跟踪，记甲、乙两名学生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ．

    【答案】（1）填表见解析（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响（3）见解析

    【解析】

    （1）由题意30人中，不玩手机的人数为10，由题意能将2×2列联表补充完整．

    （2）求出K210＞7.879，从而能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响．

    （3）由题意得X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

    （1）由题意30人中，不玩手机的人数为：3010，

    由题意将2×2列联表补充完整如下：

    玩手机

    不玩手机

    合计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    合计

    20

    10

    30

    （2）K210＞7.879，

    ∴能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响．

    （3）由题意得X的可能取值为0，1，2，

    P（X＝0），

    P（X＝1），

    P（X＝2），

    ∴X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    P

    ∴E（X）＝01．

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    月收入(单位百元)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    (1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

    月收入不低于55百元的人数

    月收入低于55百元的人数

    合计

    赞成

    a=______________

    c=______________

    ______________

    不赞成

    b=______________

    d=______________

    ______________

    合计

    ______________

    ______________

    ______________

    (2)试求从年收入位于（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。

    参考公式：，其中.

    参考值表：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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